Lâm Khắc Khánh sinh vào tháng 10 năm 1966 tại địa cấp thị Tiên Đào thuộc tỉnh Hồ Bắc, Cộng hòa Nhân dân Trung Hoa. Ông lớn lên và tốt nghiệp cao trung ở Tiên Đào, thi cao khảo vào năm 1984 và đỗ Đại học Nhân dân Trung Quốc, lên Bắc Kinh theo học hệ kinh tế thương mại của trường từ tháng 9 cùng năm và tốt nghiệp cử nhân thương phẩm học vào tháng 7 năm 1988. Gần 10 năm sau, vào tháng 9 năm 1996, ông trở lại trường Nhân dân, tham gia chương trình nghiên cứu sinh tại chức về triết học khoa học kỹ thuật ở hệ triết học của trường và nhận bằng Thạc sĩ Triết học vào tháng 7 năm 2000.[1] Sau đó, từ tháng 9 năm 2006, ông tiếp tục là nghiên cứu sinh sau đại học về nghiên cứu tôn giáo ở Viện Triết học của trường Nhân dân, trở thành Tiến sĩ Triết học vào tháng 6 năm 2009. Lâm Khắc Khánh được kết nạp Đảng Cộng sản Trung Quốc vào tháng 12 năm 1990, ông từng được Bắc Kinh cử sang Hoa Kỳ để bồi dưỡng theo chương trình quản lý nhân tài cấp cao giai đoạn tháng 6–10 năm 2000, từng tham gia khóa tiến tu cán bộ cấp địa, sảnh từ tháng 11 năm 2009 đến tháng 01 năm 2010 tại Trường Đảng Trung ương Đảng Cộng sản Trung Quốc.[2]